Рассмотрим ΔABH.
Он прямоугольный (BH - высота)
Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°
∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°
∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.
Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°
CD - высота, проведённая к AB
AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°
Рассмотрим ΔBOC.
∠BCD = ∠BCO = 40°
∠HBC = ∠OBC = 10°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°
∠BOC + 40° + 10° = 180°
∠BOC = 180° - 50°
∠BOC = 130°
а. Не обязательно. Потому что в одном треугольнике острый угол может быть при вершине, а в другом - при основании.
б. Если равнобедренные треугольники имеют по равному тупому углу, то эти углы обязательно при вершине. Значит, острые углы при основании у них равны тоже. Треугольники подобны.
в. Во всех прямоугольных равнобедренных треугольниках острые углы равны 45 градусов. Значит треугольники подобны.
Это равнобедренный треугольник, значит длина отрезка AC1 = 14
Вектор АВ-(-3;-4)
вектор ВА- (3;4)
Основанием цилиндра является круг.