Сторона правильного тр-ка: а=Р/3=144/3=48.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен одной трети медианы любого угла. Медиана одновременно является высотой, значит радиус вписанной окружности равен: r=h/3=a√3/2·(1/3)=a√3/6.
r=48√3/6=8√3.
11,2÷2=5,6см
Может я ошибаюсь, но по правилам так.
Высота в равнобедренном треугольнике и медиана и бессиктрисса. А значит основание она поделила поравну.
ABCD параллелограмм,DK-биссектриса,ВК3см,СК=5см,<C=60
BC=BK+CK=3+5=8
<ADK=<CDK
<CKD=<ADK=60-накрест лежащие⇒ΔCDK-равносторонний⇒СD=5см
S=BC*CD*sin<C=8*5*√3/2=20√3см²
CB/AC=tgA
AC=CB/tgA=3CB/sqrt(55)
По теореме Пифагора
CB^2+9CB^2/55=40^2
64CB^2=1600*55
CB=sqrt(1375)=5*sqrt(55)
AC=3*5*sqrt(55)/sqrt(55)=15
Условные обозначения: sqrt(3)-корень из трех
Примечание я считал, что tgA=55/(3*sqrt(55))