<EAB=150 - внешний угол треугольника АВО =>
=> <EAB=<AOB+<ABO
<AOB=90, т.к. АВСD- ромб и AC и BD -диагонали ромба (взаимно перпендикулярны)
<ABO=<CDO=x, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е. у них равны соответственные углы
<BAO=<EAO-<EAB=180-150=30
<BAO=<BCO=y=30, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е.<span> у них равны соответственные углы</span>
2) BF-высота =>в<span> треугольнике AFB: <AFB=90, BF=4 см, <A=60 =>
</span>x=<AB)=90-30=60
Ответ: х=60, у=30
Высота трапеции равна диаметру окружности т.е. 2 * 2 = 4 см
Площадь трапеции равна : (3 + 5) / 2 * 4 = 16 см2
В трапецию можно вписать окружность если суммы противоположных сторон равны . То есть сумма оснований равна сумме боковых сторон .
Периметр трапеции равен : (3 + 5) * 2 = 16 см
По формуле площади круга S=
Отсюда следует, что площадь заштрихованной фигуры равна
S=3*(8^2-2^2)=3*(64-4)=3*60=180
Ответ: 180
1. Апофема равна (a/2)/cos(60) = a = 6. Значит у боковой грани основание и высота равны a = 6.
Поэтому ребро равно корень(a^2 + (a/2)^2) = a*корень(5)/2 = 3*корень(5);
2. Проведем в основании высоту к стороне 12. получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, катетом 6 и вторым катетом 8 (опять 3,4,5).
Отсюда площадь основания 12*8/2 = 48; периметр 22, радиус вписанной окружности
r= 2*S/P = 96/22 = 48/11.
апофема равна h = r/cos(45) = (48/11)*корень(2);
площадь боковой поверхности P*h/2 = 48*корень(2)
Площадь полной поверхности 48*(1+корень(2))
Пфф. Угол вертикальный к 3 = 50, вертикальный к углу 2 = 72, смежный с ним 180 - 72 = 108, по теореме о сумме углов треугольника 180 - (108+50) = 22, угол смежный с ним 180-22 = 158, если те 2 прямые - параллельные, то он накрест лежащий с углом 4, значит и 4 = 158. В общем, я думаю сотни способов есть, может и покороче.
