Запросто!
треугольники АВС и КМС подобные. (Это вполне очевидно, не думаю, что надо доказывать их подобие - там все стороны параллельны друг друг или общие, то есть все уголы соответственно равны)
Поехали:
Раз треугольники подобны, то:
АВ относится к АС как КМ относится к КС
Дальше просто - три размера сразу есть:
АВ/АС=КМ/КС
Подставляем значения:
18/24=КМ/16
КМ=18х16/24
КМ=12см
Ура!))
Вот решение. Я на рисунке всё ясно и отчётливо показал.
A, b --стороны параллелограмма
x, y --диагонали параллелограмма
периметр = 2*(a+b)
половина периметра = a+b
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам...
получим четыре треугольника)))
для любого треугольника выполнено неравенство треугольника:
любая сторона треугольника должна быть меньше
суммы двух других сторон)))
получим: a < (x/2) + (y/2)
и b < (x/2) + (y/2)
неравенства можно складывать...
a + b < x + y
что и требовалось доказать)))
Найдем второй катет по т Пифагора (13*13-5*5=169-25=144=12
Р= 13+12+5=30