....................................
ADC=CEF=x
CDE=180°-x
CED=180°-x
CDE=CED
DAB= 180-78=102
Ответ 102
<em>В условии задачи неточность. Сечение MPK₁.</em>
Ответ:
Sсеч = 36√6 см²
Объяснение:
Призма правильная, поэтому основание МРК - правильный треугольник.
Пусть Н - середина МР. Тогда КН - медиана и высота ΔМРК,
КН⊥МР;
КН - проекция К₁Н на плоскость основания, значит и
К₁Н⊥МР по теореме о трех перпендикулярах.
Значит ∠К₁НК = 45° - линейный угол двугранного угла между плоскостями сечения и основания.
Sсеч = 1/2 MP · K₁H
Sосн = 1/2 MP · KH
Найдем отношение площади основания к площади сечения:
Sосн : Sсеч = (1/2 MP · KH) / (1/2 MP · K₁H)
Sосн : Sсеч = KH / K₁H
Но КН/К₁Н = cos∠K₁HK = cos45° = √2/2 (из прямоугольного треугольника К₁НК), значит
Sосн / Sсеч = √2/2
Sосн = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 см² (а - сторона основания)
Sсеч = Sосн / (√2/2)
Sсеч = 36√3 · √2 = 36√6 см²
Р= х+7+х+19=46
(х - это стороны)
2х+7+19-46=0
2х+26-46=-0
2х-20=0
х=20/2
х=10
это мы нашли стороны АВ и СD
проводим высоту из точки В и назовём ее Н
АН=6
АВ=10
следовательно,по теореме пифагора находим ВН
6²-10²=36-100=√64⇒ 8
а теперь находим по формуле нахождения площади у равнобедренной трапеции S=а+в\2 ×h⇒7+19\2 × 8=104