Знайдемо ЕК та РТ.
ΔЕВК подібний до ΔАВС. (∠В - спільний, ∠ВЕК=∠ВРТ як односторонні при ЕК║АС та січній АВ; ∠ВКЕ=∠АСВ, як односторонні при ЕК║АС та січній ВС)
Коефіціент подібності k=1/3, тому що ВЕ=1/3 АВ
Тоді ЕК=1/3 АС=12:3=4 см.
ЕК - середня лінія ΔВРТ, тому РТ=2ЕК=8 см.
Відповідь: 4 см; 8 см.
1) якщо ∠ВАС = 50°, то ∠ОАД=90°-50°=40°
2) діагоналі прямокутника мають однакові довжини, тому
трикутник АОД-рівнобедрений (АО=ОД)
∠ОАД=∠ОДА=40°
3) 180°-40°-40°=100° (∠АОД)
4) ∠ЕОД=∠ЕОА+∠АОД=40°+100°=140°
Відповідь: ∠ЕОД=140°.
Для начала найдём ∠ABC
∠ABC=180°-150°=30°
Теперь рассмотрим ΔABC
∠C=90°, ∠B=30°⇒∠A=180°-90°-30°=60°
Как видно из чертежа ∠CAD =∠DAB и вместе они образуют ∠A треугольника ABC, т.е. для того чтобы найти ∠CAD мы можем весь∠А поделить пополам.
∠CAD=60/2=30°
Ну и теперь находим ∠CDA
∠CDA=180-90-30=60°
Ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов