Question

У Δ АВС сторону АВ поділено на 3 рівні частини і через точки поділу
проведено прямі, паралельні стороні АС. Знайдіть довжини відрізків цих
прямих, які містяться між сторонами АВ і ВС Δ АВС, якщо АС = 12 см.

Answer 1

Знайдемо ЕК та РТ.

ΔЕВК подібний до ΔАВС. (∠В - спільний, ∠ВЕК=∠ВРТ як односторонні при ЕК║АС та січній АВ;  ∠ВКЕ=∠АСВ, як односторонні при ЕК║АС та січній ВС)

Коефіціент подібності  k=1/3, тому що ВЕ=1/3 АВ

Тоді ЕК=1/3 АС=12:3=4 см.

ЕК - середня лінія ΔВРТ, тому РТ=2ЕК=8 см.

Відповідь: 4 см;  8 см.