1. Точка M принадлежит отрезку AB. Найдите длину отрезка MB, если AB = 12,3 см, AM = 7,4 см.

Задача,решите с пояснениями:Найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки A(1;-1;3) ,B(3;-1;1),

Владоник [24]

НАйдем длины сторон поформуле $AB=\sqrt{(x_2-x_2)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

$AB=\sqrt{(3-1)^2+(-1+1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$

$BC=\sqrt{(-1-3)^2+(1+1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{16+4+4}=2\sqrt{6}$

$AC=\sqrt{(-1-1)^2+(1+1)^2+(3-3)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$

Треугольник равнобедренный с основанием ВС

Найдем угол А по теореме косинусов

$cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC}$

$cosA=\frac{(2\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2-(2\sqrt{6})^2}{2*2\sqrt{2}*2\sqrt{2}}=\frac{8+8-24}{16}=-\frac{8}{16}=-\frac{1}{2}$ Угол А=120°

<B=<C=(180°-120°)/2=30°

Найдем периметр

$P=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=2\sqrt{6}+4\sqrt{2}$

Найдем площадь треугольника, но сначала найдем высоту.

Так как углол при основании равен 30°, то высота будет равна 1/2*АВ

$h=\frac{1}{2}*2\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$S=\frac{1}{2}*BC*h$

$S=\frac{1}{2}*2\sqrt{6}*\sqrt{2}=3\sqrt{3}$

0 0

4 года назад

Катет прямоугольного треугольника 7см противоположній ему угол 25 градусов,чему равен второй катет

Оделия [6]

1) раз нам известен противоположные катет и угол, то мы можем найти тангенс угла и другой катет.
<em>Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежашего кактета к прилежащему</em>.
Значит,
$tgA=tg25=\frac{47}{100} = \frac{CB}{AC} \\ \frac{47}{100} = \frac{7}{AC} \\ AC= \frac{100*7}{47}=14,9 cm$
<em>Ответ: 14,9 см</em>

0 0

4 года назад

Изображен параллелограмм ABCD с высотой BE.Найдите площадь ABCD,если AB=13 см AD=16 см угол B=150 градусов. Решение:1.угол A=...

segamega

Решение:

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить задачи. На тему "Перпендикуляр и наклонные".

Andrew888

2. Прямоугольные треугольники абс и абд равнобедренные, поэтому аб, сб и бд равные отрезки. Тогда треугольник сбд равен треугольн кам абс и абд по трем сторонам, поэтому в нем угол сбд прямой.

4. Треугольник абс прямоугольный и равнобедренный, поэтому его катеты бс и ба имеют длину 5. Треугольник абд прямоугольный с известной гипотенузой в 12 и одним из катетов в 5.

По теореме Пифагора квадрат катета бд равен 169-25=144. Значит, длина бд равна 12.

6. Прямоугольные треугольники абс и абд равны по кстету и острому углу. Их гипотенузы вдвое больше лежащего против угла в 30 катета аб и равны 4. Тогда треугольник асд равнобедренный с углом в 60, то есть равносторонний, то есть все его стороны равны, значит, сд равна 4.

0 0

4 года назад

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,tgА=корень 6/12.Найдите sinА

Lena2302 [504]

Cos2 A=1/(1+tg^2 A)==>
cos2=1/(1+(√6/12)^2)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150
SinA=√1-cos^2 A=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2

0 0

3 года назад