Ответ смотри во вложении. решением системы являются точки пересечения графиков (2;4) и (4;2)
4.5n+12.4-2n-12/9n= 45/10n+12.4-2/1n-4/3n=135/30n+12.4-60/30-40/30=35/30n+12.4=1 и 1/6+12.4
y= x² и y=2x-1
Точками пересечения являются решения системы
{y=×^2
{y=2×-1
левые части уравнений равны, значит равны и правые = > получаем уравнеие:
x²=2x-1
x²-2x+1=0
D=b2-4ac
D=(-2)2-4*1*1=0
Корни уравнения:
x1=(-(-2))/2=1
x1=(-(-2))/2=1
y=1^2=1
y=2*1-1=1
Ответ:(0;0),(-1;1)
Х (км/ч) - собственная скорость катера
х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки
5 ч 30 мин = 5,5 ч
Уравнение: (х - 3) * 7 = (х + 3) * 5,5
7х - 21 = 5,5х + 16,5
7х - 5,5х = 16,5 + 21
1,5х = 37,5
х = 37,5 : 1,5
х = 25
Ответ: 25 км/ч - собственная скорость катера = скорости катера в стоячей воде.
(25 - 3) * 7 = (25 + 3) * 5,5
22 * 7 = 28 * 5,5
154 = 154 (км) - расстояние
(Выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем ≥0)
решение:
х²-8х+7≥0, найдем сначала корни уравнения
х²-8х+7=0
D =64 -28 =36
x₁ = 1 x₂ = 7 - по теореме Виетта
исходное неравенство решим методом интервалов
_____+_______|______-________|______+_____
1 7
видим, что выражение больше нуля при
х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)
Ответ: выражение имеет смысл при х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)