Sin(x-π/8)>1/2
π/6+2πn<x-π/8<5π/6+2πn
π/8+π/6+2πn<x<π/8+5π/6+2πn
7π/24+2πn<x<19π/24+2πn
x∈(7π/24+2πn;19π/24+2πn)
Найдём координаты вершины параболы
m=-b/2a = 2/2 = 1 - ось Ох
y = 1² - 2*1 - 3 = -4 - ось Оу
(1;-4) - координаты вершины параболы
График функции ПАРАБОЛА, ветви направлены вверх(a>0)
Построенный график смотрите в приложении.
Видим что функция возрастает на промежутке (1;+∞), а убывает - (-∞;1)
б) Наименьшее значение функции : -4.
в) при значениях x ∈ (-1;3)
(х+6)^2=х^2+2х*6+6^2=х^2+12х+36
Использован общий вид уравнения прямой, условие перпендикулярности двух прямых
У=10+2х-5х-х^2
у=-х^2-3х+10
D=9-4×(-1)×10=49=7^2
x1=(3+7)/-2=-5
x2=(3-7)/-2=2