задачка для устного счета :))) угол между хордой и радиусом Ф, между радиусами 4*Ф, Ф+Ф+4*Ф = 180; Ф = 30, 4*Ф = 120,
то есть сектор - это треть круга. Значит, площадь круга 144*пи, радиус 12, длина окружности 24*пи, длина дуги 8*пи.
Так как Р=48, то сторона= 48/6 = 8.
В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен его стороне.
r=8
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем две диагонали AC и BD, которые будут пересекаться в точке О и делятся этой точкой пополам.
На рисунке отметим точку О- центр описанной окружности и точку Н- основание высоты. Проведем радиусы ОА,ОВ,ОС.
Треугольник ВОС - равнобедренный. ОН- высота и медиана,
ВН=НС=4
ОН=4
Треугольник ВОН- прямоугольный равнобедренный, Угол ВОН равен 45°
Аналогично, треугольник СОН- прямоугольный равнобедренный, угол СОН равен 45°.
Угол ВОС равен сумме углов ВОН и СОН .
<BOC=90°.
Угол ВОС - центральный, измеряется дугой, на которую опирается, значит величина дуги ВС равна 90°.
Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС и равен половине этой дуги.
Ответ. <ВАС=45°
Y=x²+2x+1-6=(x+1)²-6
Строим параболу у=х² с вершиной в точке (-1;-6),х=-1-ось симметрии,точки пересечения с осями
х=0⇒у=-5
у=0⇒х²+2х-5=0
D=4+20=24
x1=(-2-2√6)/2=-1-√6≈3,5
x2=-1+√6≈1,5