Диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd SABCD пересекаются в точке 0, точка Т середина ребра DC. Докажите,

Question

Hurik1991 [300]

4 года назад

5

Диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd SABCD пересекаются в точке 0, точка Т середина ребра DC. Докажите,

Диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd SABCD пересекаются в точке 0, точка Т середина ребра DC.
Докажите, что угол OST равен углу между прямой OS и плоскостью DSC.
C рисуночком.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Антон541 [17] · Answer 1 · 2020-02-25T10:52:33+03:00

Плоскости треугольников DSC и TSO перпендикулярны , поскольку плоскость DSC проходит через прямой DC которая перпендикулярна
DT ┴ T O (T O | | CB) и DT ┴ TS [в равнобедренном треугольнике DSC (SC =SD ) медиана ST одновременно и высота ]. Линия пересечения этих плоскостей (DSC и TSO ) проходит через точек S и T . Проекция OS лежит на линии ST , т.е. <OST угол между прямой OS и ее проекцией на плоскость DSC (<span>угол между прямой OS и плоскостью DSC )</span>.