Угол dab = 35, т.к. угол adb = bdc =55, 180-(55+90) = 35, 35*2 =70 , 180-(35+70)=75
Ответ:75
<span><em>Дан треугольник ABC. <u>Найти на стороне AC точку D</u> такую, чтобы периметр треугольника АВD был равен стороне BC.</em>
_________
Остроугольный треугольник, прямоугольный или тупоугольный - <em>следует учесть зависимость между длинами сторон треугольника, т.е. неравенство треугольника. </em>
Решение возможно при условии, что <em>длина ВС больше, чем 2 АВ</em>.
АВ< AD+BD; АВ=ВМ<MC (см. рисунок).
<u>Решение</u>:
На ВС отложим ВМ= АВ
Тогда, поскольку периметр ∆ АВD должен быть равен ВС,
в ∆ АВD сумма АD+DB должно быть равна ВС-АВ, т.е. МС.
Отложим от А отрезок АК, равный МС.
Соединим К и В.
Проведем срединный перпендикуляр отрезка ВК до пересечения с АС в точке D. Он будет высотой и медианой ∆ BDK. </span>⇒
<em><u>∆ BDK- равнобедренный</u></em>, и BD=KD
AD+DK=BC; AD+DK=AK⇒
Периметр ∆ ABD=BC.
Решено.
H^2=16*9=144 => h=12
AB^2=h^2+16^2=144+256=400
AB=20
AC^2=h^2+9^2=144+81=225
AC=15
P=20+15+25=60
Я вижу в рисунке следующее - из полуокружности диаметром 16 вычтены две полуокружности с диаметром 8. Диаметры большой полуокружности и двух мелких лежат на одной прямой.
Площадь большой полуокружности
S₁ = 1/2·πD₁²/4 = 1/8·π16² = 32π
Площадь одной малой полуокружности
S₂ = 1/2·πD₂²/4 = 1/8·π8² = 8π
Итоговая площадь - из большой вычтены две малых
S = S₁ - 2S₂ = 32π - 2*8π = 16π