Ответ:
2* MO=MP ⇒ MO=1/2*MP=1/2*(x+y)
MH=MN+NH=x+1/2*y
HS=HP+HS=1/2*y+(-x)=1/2*y-x
Объяснение:
Если АВ касательная АВ^2=АД умн.АС (свойство касат и секущей)
АД=АВ^2/АС
АД=36/4=9
По теореме Пифагора найдём второй катет первого треугольника. а^2=25-9=16. Значит а=4.Находим площадь первого треугольника по формуле S=1/2ав. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов). S=1/2*3*4=6 см². Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S1:S2=6:54=1/9. Значит коэффициент подобия равен 1/3. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия т.е. 5/х=1/3. Решая уравнение получаем х=15.
BN=BM=10 (отрезки касательных к окружности из одной точки)
MO=OL=LC=CM=2
один катет треугольника = 10+2 = 12
AL=AN = x
по т.Пифагора
12² + (x+2)² = (10+x)²
12² = (10+x + x+2)(10+x - x-2)
12² = 2*(6+x)*8
6+x = 9
x = 3
другой катет = 2+3 = 5
площадь прямоугольного треугольника S = ab/2 = 12*5/2 = 6*5 = 30
(5,12,13) ---это стороны прямоугольного треугольника)))
Ас = 60 , т.к.угол,образующий дугу равен 1/2 этой дуги