У подобных фигур отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. к² = 4/9. А значит коэффициент подобия к = 2/3. Пусть периметр меньшего треугольника равен х, тогда периметр большего х+10. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
х : (х+10) = 2:3
3х = 2*(х+10)
х=20 см.
20+10 = 30 см. Ответ: периметры равны 20 см и 30 см.
№1
Дано: угол 1 = 141 градус, угол 2 = 39 градусов.
Доказать: d//e
Док-во: угол 3 = углу 1 ⇒ угол 3 = 141 градус
Угол 3 и 2 - односторонние ⇒ d//e по 3 пр. парал. прям.
угол 3 + угол 2 = 180 градусов ч.т.д.
№2
Док-во: угол EOF = углу LOK
EO = LO ⇒ тр.EOF = тр.LOK ⇒
FO = KO по 1 пр. рав. тр.
⇒ угол FOE = углу KOL EF//KL
угол FOE и KOL - накрест-лежащие ⇒ по 1 пр. парал. прям.
ч.т.д.
№3
Док-во: угол 1 = углу 2 ⇒ a//b по 2 пр. парал. прям. a//b и b//c
⇒ a//c
угол 2 = углу 4 ⇒ b//c по 3 пр. парал. прям. ч.т.д.
угол 2 = углу 3
Стороны a ; b
a/b =5/3 ; a= 5/3 b
a -b =3
5/3 b - b = 3
b * 2/3 =3
b =9/2 =4.5
a = 7.5
ОТВЕТ 4.5 ; 7,5
S= 1/2(a+b)×h=1/2×( 3+5)×4=1/2×8×4=16
Ответ: 16
Т.к. это биссектрисы они делят угол пополам, то 172/ 2 = 86 - сумма
половины угла A и половину угла B. Сумма углов треугольнике 180, а сумма
двух углов 86, то 180 - 86= 94°.