Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Sin45=√2/2.
S=6*14*√2/2 = 42√2 см².
Можно и так:
Пусть параллелограмм АВСD.
Проведем высоту ВН из тупого угла на большее основание.
В прямоугольном треугольнике АВН с острым углом <A=45° катеты равны.
АН=ВН=h.
В нашем случае по Пифагору: 2*h²=6². h=3√2.
S= 14*3√2=42√2 см².
2) По проекциям прямых на плоскость П2 видно, что они обе лежат в этой плоскости.
Поэтому можно провести любую секущую.
3) Так как прямая а параллельна фронтальной плоскости проекции, то можно без каких-либо вспомогательных построений провести проекции прямой, перпендикулярной данной и проходящей через заданную точку. Это метод треугольника.
<span>Нарисуем равнобедренную трапецию.</span> Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился <span>равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD</span>, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
<span>Катеты этого треугольника равны 8</span>, так как гипотенуза в нем 8√2.
<span>Продлим основание ВС.</span>
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
<span>Рассмотрим прямоугольник ВhDН</span>
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда <span>площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.</span>
<span>Площадь</span> квадрата <span> ВhDН =</span>
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²
296°:2=148°(вертикальный угол)
360°-148°-148°=64°
64°:2=32°(вертикальный угол)
Ответ: 148°,148°,32°,32°.