Так как b5=b4*q и b6=b4*q², где q - знаменатель прогрессии, то по условию:
b4+b4*q=24,
b4*q²-b4=24
Из первого уравнения находим b4=24/(1+q). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению
24*(q²-1)/(1+q)=24*(q-1)=24, откуда q-1=1 и q=2. Тогда b4=24/(1+2)=8,
b1=b4/q³=8/8=1, Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1=127, 2^n=128, n=log_2(128)=7. Ответ: n=7.
X=4-2y
3(4-2y)-4y=2
12-6y-4y=2
10y=10
y=1
x=4-2=2
Ответ: (2;1)
2) Интегрирование по частям
u=x ⇒ du=dx
dv=eˣ/² dx ⇒ v=∫eˣ/² dx=2∫eˣ/² d(x/2)=2·eˣ/²
=4e-0-4e+4=4
3) Замена переменной
√(3х+1)-1=t ⇒ √(3х+1)=t+1 ⇒ 3x+1=t^2+2t+1 ⇒ x=(t^2+2t)/3
dx=((2/3)t+(2/3))dt
x=1 t=√(3·1+1)-1=2-1=1
x=5 t=√(3·5+1)-1=√(16)-1=4-1=3
=(2/3)·(3-1)+(2/3)·(ln3-ln1)=(4/3)+(2/3)ln3
1)2/3 :4/15=2/3*15/4=5/2=2ц1/2=2,5 2)0,216/0,15+5/2=216/150+375/150=591/150=3ц141/150=3ц 47/50 = 3,94 3)7,7/(24ц3/4)=77/10:99/4=77/10*4/99=14/45 4)196/225—14/45=196/225—70/225=126/225=14/25 5)0.695/1.39=0.5 6)3,94+14/25+0,5=3,94+0,56+0,5=5
1. 6sin(-30)=-6sin(30)=-6*1/2=-3
2. sinx/3=0 x/3=πn x=3πn n∈Z
3. sina=√1-cos²a=√(1-0.36)=√0.64=0.8 теперь знак.
270<а<360 синус отрицателен sina=-0.8