Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух
пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше
второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если
второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч
40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
1,4 + 1 = 0,2y - 3
0,2y = 1,4 +1 +3
0,2y = 5,4
y = 5,4/0,2
y = 27
Пусть xyz - трехзначное число. Представим его в разряды:
xyz = 100x + 10y + z.
Согласно условию:
xyz + 2(x+y+z) = 100x + 10y + z + 2x + 2y + 2z = 102x + 12y + 3z
В каждом слагаемом множители делятся на 3, а значит и сумма xyz + 2(x+y+z) тоже делится на 3.
Что и требовалось доказать.
Почленно складываем, получаем:
Получаем прогрессию:
18, 15, 12, 9, 6, 3, ...
Видно, что в сумме первые четыре члена дают 54. (18+15+12+9=54)
Ответ: Надо взять первые четыре члена