Question

Найдите число членов в геометрической прогрессии в которой b4+b5=24 b6-b4=24 Sn=127 срочно

Answer 1

Так как b5=b4*q и b6=b4*q², где q - знаменатель прогрессии, то по условию:

b4+b4*q=24,
b4*q²-b4=24

Из первого уравнения находим b4=24/(1+q). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению
24*(q²-1)/(1+q)=24*(q-1)=24, откуда q-1=1 и q=2. Тогда b4=24/(1+2)=8,
b1=b4/q³=8/8=1, Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1=127, 2^n=128, n=log_2(128)=7. Ответ: n=7.