4 года назад

Найдите число членов в геометрической прогрессии в которой b4+b5=24 b6-b4=24 Sn=127 срочно

1 ответ:

Oreanda5554 года назад

0 0

Так как b5=b4*q и b6=b4*q², где q - знаменатель прогрессии, то по условию:

b4+b4*q=24,
b4*q²-b4=24

Из первого уравнения находим b4=24/(1+q). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению
24*(q²-1)/(1+q)=24*(q-1)=24, откуда q-1=1 и q=2. Тогда b4=24/(1+2)=8,
b1=b4/q³=8/8=1, Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1=127, 2^n=128, n=log_2(128)=7. Ответ: n=7.

Читайте также

Всем доброго времени суток! Ну меня вопрос такой, как определить четверть? Например, П/2 < t < 0.

Nyurka21 [11]

Смотрите здесь))))))

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите тригонометрические уравнения: 1) 3cos^2 x - 10cos x + 7 = 0 2) 6cos^2 x + 7sin x - 1 = 0 3) 3cos^2 x + 5sin x + 5 = 0 4)

vselogon

Все уравнения решаются методом замены.
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит

0 0

3 года назад

Решите данную систему уравнения методом подстановки:а)4х-5у=103х+2у=19Б)2+3(х+5у)=-(2х+3у3х+4у=-8

Jenya [303]

Смотри фото решение на листе

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С 4ЫМ НОМЕРОМ... CРОЧНО НАДО!

KatySerga

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 0

4 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!2(xy'+y)=xy^2 y(1)=2

etele2008 [32]

Ответ:

....................

0 0

4 года назад