Y=/x+5/+7
/x+5/≥0
E(y)∈[7;∞)
3^[x] +9^[x-1]-810=0
3^[x] +1/9 * 3^[2x] -810=0
3^[2x]+9^[x]-810*9=0
Пусть 3^[x] = t(t>0), тогда имеем
t²+9t-7290=0
D=9²+4*1*7290=29241; √D=171
t1=(-9-171)/2=-90 - не удовлетворяет условие при t>0
t2=(-9+171)/2=81
Возвращаемся к замене
3^[x]=81
3^[x]=3^[4]
x=4
Ответ: 4.
X1 и x2 - это какие-то фиксированные значения x (какие-то конкретные значения x, которые нужно будет сравнивать).
Мы знаем, что функция возрастает тогда, когда наибольшему значению x соответствует большее значение y, а убывает, когда наибольшему значению x соответствует наименьшее значение y.
Пусть x1 < x2.
1) x1 < x2 ≤ 0.
Меньше или равно нулю, т.к. функция y = x² убывает на данном промежутке.
Доказательство того, что функция y = x² убывает при x ≤ 0 есть в этом же учебнике.
2) 0 ≤ x1 < x2
Доказательство того, что функция y = x² возрастает при x ≥ 0 тоже есть в учебнике.
...................Решение на фото...................