30% от 40 = 0,3*40=12уч. - спорт.секции
25% от 12 = 0,25*12=3 уч. = басктебол
a) cos(+-П/6)=√3/2
cos(+-П/4)=√2/2
Первое неравенство [-П/4;-П/6)
второе неравенство (П/6;П/4]
Учитываем период косинуса 2П
ответ получаем объединением решений
[-П/4+2Пk;-П/6+2Пk) U (П/6+2Пk;П/4+2Пk] k∈Z
смотри рисунок 1.
б)
Sin(П/6)=1/2
sin(5П/6)=sin(П-П/6)=sinП/6=1/2
sin(П/4)=√2/2
sin(3П/4)=sin(П-П/4)=sinП/4=√2/2
первый отрезок (П/6;П/4]
второй отрезок [3П/4;5П/6)
с учетом периода
(П/6+2Пk;П/4+2Пk] U [3П/4+2Пk;5П/6+2Пk), k∈Z
смотри рисунок 2.
1
{12y-x=36/*5⇒60y-5x=180
{5x+3y=15
прибавим
63y=195
y=195:63
y=3 2/21
x=12*195/63-36=(260-252)/7=1 1/7
{4yx-25=0
{3x-y=8⇒y=3x-8
4x*(3x-8)-25=0
12x²-32x-25=0
D=1024+1200=2224
x1=(32-4√139)/24=4/3-√139/6⇒y1=3*(4/3-√139/6)-8=-4-√139/2
x2=4/3+√139/6⇒y2=3*(4/3+√139/6)-8=-4+√139/2