При m=0 получаем что данное уравнение линейное и имеет вид 2x+1=0
И единственный корень х=-0.5
Если
то получаем что данное уравнение квадратное, а значит имеет единственный корень (кратности 2) тогда когда дискриминант равен 0
ответ: -0.5; 1
F(x) = x^4/4 + x^3/3 - x^2
f'(x) = x^3 + x^2 - 2x
x^3 + x^2 - 2x =0
x(x^2+ x - 2) =0
x(x+2)(x-1)=0
x=0 или x = -2 или x=1
Отметим эти точки на числовой оси, рассматриваем участки, где производная положительная (отрицательная), тем самым выясним, где функция возрастает (убывает)
- + - +
------(-2)-------(0)-------(1)--------->x
x= - 2 - точка минимума
х= 0 - точка максимума
х = 1 - точки минимума
Функция возрастает на [-2;0]U[1;+беск)
Функция убывает на (-беск;-2]U[0;1]
X^3-x=0
x(x^2-1)=0
x(x-1)(x+1)=0
x=0 U x-1=0 U x+1=0
x=1 U x=-1
Ответ: {-1;0;1}