Стороны подобных треугольников пропорциональны.
PQ : AB = PR : AC ⇒ AC= 8
Соответственные углы равны:
∠Р=∠А=40°
Периметры относятся как стороны.
Р( Δ PQR) : P( Δ ABC)= PQ : AB=3:6=1/2
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, значит, ответ 5) 90-41
Пи эс: вариант 3) тоже имеет право на существование, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов, так как треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 градусов, значит, 180-90-41 = 90-41.
Нехай АВСД-дана трапеція, ВС||АД,
<А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СД=10см.
Проводимо СК-висота. СК=АВ=8см.
АК=ВС=8см.
. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.
СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)
КД²=СД²-КД²=100-64=36
КД=6 см
АД=АК+КД=8+6=14 (см)
S=h(a+b)/2
S=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)
В:88см²
Пусть х АС, тогда х-4 ВД,
Х*(х-4)=96
Х^2-4х-96=0