По теореме Пифагора длина гипотенузы
.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Если я правильно понял, то нужно найти угол напротив стороны равной 7.
Тогда для этого используем теорему косинусов.
Обозначим этот угол X. Получим:
7^2=6^2+8^2-2*6*8cosX
49=36+64-96cosX
49=100-96cosX
96cosX=51
cosX=51/96
cosX=17/32
может кто знает как дальше?
Величину К найдем из пересечения первой пары прямых
3=x+1
x = 2
3 = 2k
k = 1,5
Чтобы найти точки пересечения надо решить совместно систему уравнений:
у=1,5х
y=2x+7
1,5x=2x+7
-0,5x = 7
x = -14
Абцисса точки пересечения 2й пары прямых х=-14
Рисуем
ΔABC, где BC - гипотенуза.
По теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов.
BC² = AB² + AC² ⇒ AС² = BC² - AB² ; AC =
Подставляем значения
AC =
=
=
= 8 см.
Ответ: AC = 8 см.