Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=4 см, КТ=12 см, ∠К=60°. Знайти МР.
Проведемо висоти МН та РС.
ΔКМН=ΔСРТ (КМ=РТ, МН=РС)
∠КМН=∠СРТ=90-60=30°
КН=СТ=1/2 КМ = 4:2=2 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°
МР=СН=12-(2+2)=8 см.
Відповідь: 8 см.
Пусть х- первая параллелограмма (имеется ввиду меньшая). Тогда 2х- вторая сторона. х+х+2х+2х (или 2х +4х)- периметра параллелограмма, а по усл. задачи он равен 60
Составим уравнение и решим его:
6х=60
х=10
10 см - первая сторона
1)10*2=20(см)- длина второй стороны
Готово!
Углы CBD=ABD
BD- общая
АВ=ВС
Поэтому треуг. CBD=ABD =》AD=BD
Поскольку употреблено слово "катет", значит речь идет о прямоугольном треугольнике. А в прямоугольном треугольнике, как и в любом другом, сумма внутренних углов равна 180°. Имеем: 90°+45°=135°, значит, второй острый угол равен тоже 45° (180°-135°=45°). Следовательно, треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ и его катеты равны.Тогда по формуле Пифагора: а²+b²=c² имеем 2а²=с², отсюда а=с/√2 или а=с√2/2.Ответ: против угла 45° лежит катет, равный другому катету или равный гипотенузе, деленной на √2.