Пусть треуг АВС подобен А1В1С1; пусть La and La1 - биссектрисы, исходящих из углов А и А1 соответственно. Тогда, например, треуг АВLa подобен треуг. А1В1La1 (по двум углам А/2=А1/2 и В=В1). Значит, АВ/А1В1=La/La1. Но АВ/А1В1=ВС/В1С1=АС/А1С1=La/La1
ч и т.д.
По т.косинусов можно найти диагональ трапеции...
d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos(120)
d^2 = 16+25 - 40*(-sin(30)) = 41 + 20 = 61
по т.Пифагора d^2 = x^2 + 6^2
x^2 = d^2 - 36 = 61-36 = 25
x = 5
----------------------------------------
x = 10V2
без т.синусов... --- там равнобедренный треугольник...
Углы не паралельны, так как угол NMK равен 70 градусов.
У треугольника сумма всех углов 180 градусов.
У нас остаётся 110 градусов и каждый угол по 55 градусов, так как теругольник равнобедренный
Но угол с величиной 60 градусов смежен углу nkm(по свойсту углов на пралельных прямых)
Но углы не совпадают и это доказывает что а и б не паралельны
Медиана к гипотенузе прямоугльного тр-ка равна половине гипотенузы.(опишите окружность вокруг прямоугольного тр-ка и увидите, что медиана равна радиусу).Дальше так .Гипотенуза =2*75=150 см.Катеты 3х и 4х.По теореме Пифагора (3x)^2+(4x)^2=150^2--->25x^2=22500--->x^2=900--->x=30Катеты 3*30=90 см;4*30=120 смПериметр 90+120+150=360 см.
Столица Нигерии город Абуджа