V(5;2) и N(-9;4)
векторVN={-9-5;4-2}={-14;2}
векторNV={5+9;2-4}={14;-2}
Хотя можно было и так VN=-NV
Пусть боковая сторона - y, а основание - х.
Формула полупериметра: p=(a+b+c)2
Треугольник равобедренный => сумма боковых сторон треугольника = 2х
=> система:
(2х+y)/2=14
y/x=3/2
(2*(2y/3)+y)/2=14
x=2y/3
(4y/3+y/1)/2=14
7y/6=14
7y=6*14
y=6*14/7
y=12
<span>Ответ: 12</span>
Ответ:
2√21 см.; 2√61 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, ∠КМР=2∠МКТ, МР=10 см, МК=8 см.
Найти КР и МТ.
Пусть ∠МКТ=х°, тогда ∠КМТ=2х°, противоположные углы параллелограмма равны, сумма углов составляет 360°. Составим уравнение:
х+х+2х+2х=360
6х=360
х=60.
∠МКТ=60°
Рассмотрим ΔМКТ и найдем МТ по теореме косинусов:
МТ²=МК²+КТ²-2*МК*КТ-cos60°=64+100-160*0,5=164-80=84;
МТ=√84=2√21 см.
Из ΔКМР найдем КР по теореме косинусов:
КР²=КМ²+МР²-2*КМ*МР*cos120°=64+100-160*(-0,5)=164+80=244;
КР=√244=2√61 см
т.к. трапеция равнобедренная,отсюда большие углы между собой равны и меньшие углы между собой равны,отсюда пусть меньший угол трапеции равен х,тогда больший х+30.
х+х+30+х+х+30=360,
4х=360-60,
4х=300,
х=300\4,
х=75,отсюда больший угол равен 75+30=105