<span>Δ ABD и Δ BCD - равнобедренные прямоугольные.
АВ = AD= CD = 8 м
Из Δ АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+CD²-2·AD·CD·cos 120°=8²+8²-2·8·8·(-1/2)=3·8²
AC=8√3 cм
Ответ. 8√3 cм
</span>
№602
а)18/33+5/11=1
б)1 7/8 + 8 6/8 - 2 7/10=7 37/40
№603
а)3 3/8 х 2=(3х2)+(3/8х2)=6+6/8=6 3/4
б)10 3/8 х 9=(9х10)+(3/8 х 9)=90+ 3 3/8=93 3/8
в)12 3/8 х 5=(12 х 5)+(3/8 + 5)=60 + 1 7/8=61 7/8
г)11 3/8 х 10=(11 х 10)+(3/8 х 10)=110 + 3 3/4=113 3/4
Итак, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании равны, АВ параллельно РК, значит при секущей МК соответственные углы : К и МАВ равны и = 72, так как угол К по условию= 72, углы при основании равны значит угол М=Р=54 , АВ параллельно КР и при секущей МР соответственные уголы : Р= МВА= 54
ответ: угол МАВ=72, угол МВА=54
обозначим высоту к гипотенузе через h
высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).
из этого подобия имеем соотношения
6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)
по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)
x = sqrt(6^2 + 108) = 12
[АВ] - основание => угол В - угол при основании ∆ АВС, равный 34°, а значит, угол А ∆ АВС тоже равен 34°. Найдём градусную меру угла А ∆ АВС: 180° - 2*34° = 112. Получаем, что ∆ АВС - тупоугольный ∆ => высота [СН] будет лежать за пределами ∆ АВС. Найдём угол НСА, смежный с углом АСВ: 180° - 112° = 68°. Так как ∆ АНС прямоугольный ([АН] - высота), то искомый угол НАС равен 90° - 68° = 22°.