Если провести из точки М прямую параллельно BD,
то по теореме Фалеса параллельные прямые отсекут на другой стороне угла равные между собой отрезки)))
KD будет средней линией в ΔAMM1 и
ММ1 будет средней линией в ΔDBC
ЧиТД
ΔАВС = ΔМРК по стороне и двум прилежащим углам
в любом треугольнике любая из сторон меньше суммы двух других сторон и больше их разности
т.о. АВ + BC > AC но т.к. ВС=РК, то и АВ + РК > AC
что и требовалось доказать