Диагональ основания равна 4√2.
Половина диагонали основания, высота пирамиды и боковое ребро пирамиды образуют прямоугольный треугольник.
Можем найти высоту пирамиды Н:
Н = √((√17)² - (4√2/2)²) = √(17 - 8) = √9 = 3.
Объём пирамиды V = (1/3)*So*H = (1/3)*(4*4)*3 = 16 куб.ед.
Теорема Пифагора: АС^2=АВ^2-BC^2
15:3 = 5 - коэфицент подобия
3.2 * 5= 16.
1. У треугольников ABD и ACD AB=AC, общая сторона AD, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому BD=CD=3 см и ∠C=∠D=40°.
2. Рассмотрим четырёхугольник ACBD (см. рисунок). Его диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, по обратной теореме о диагоналях это параллелограмм. Поэтому AC || DB и AD || BC. Из этого следует, что ∠A=∠B и ∠D=∠C (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Поэтому ∠B=52°, ∠C=43°.