A/sin60=b/sinB
180-75-60=45
a/sin60=b/sin45
a=4.5/1/√2*√3/2
a=2.25√6
c^2=a^2+b^2-2ab*cos75=30.4+20.25-20.25√6*(√3-1)/2√2=(20.25*1.7*0.7)/2=12.05 (значение приблеженное)
180-85=95 градусов - угол, смежный с внешним углом
180-95=85 градусов - сумма углов треугольника, не смежных с ним
№1. Расм. Δ AOB и ΔDOC:
1) AO = OD(по усл.)
2) <BOA = < COD ( как вертикальные углы)
3) < BAO = <CDO ( как смежные с <1 =<2)
Значит, Δ AOB = ΔDOC (по стороне и прилежащим к ней углам)
№3 Расм. 2 образовавшихся Δ
1)Т.к высота делит < пополам, то <1=<2 (<=<1+<2)
2)Т.к высота, то <3=<4 =90 °
3) Высота - общая сторона
Значит, 2 образовавшихся Δ равны
№2 Проведём диагональ BD
Δ ABD = Δ BCD ( по 3 сторонам: AB= CD, BC = AD, BD -общая сторона)
Из этого следует, что <A = < C.
![S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} r^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B3%7D+++%7D%7B2%7D+r%5E%7B2%7D)
где r=радиус=8⇒
![S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} *8^{2}=\frac{3 \sqrt{3} }{2} *64=96 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B3%7D+++%7D%7B2%7D+%2A8%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B3%7D+++%7D%7B2%7D+%2A64%3D96+%5Csqrt%7B3%7D+)
<span>Ответ: 96</span>√3 см²