V первого цилиндра с водой = пR^2H=пR^2*80.
V второго цилиндра с водой будет п(4R)^2*H.
Оба выражения нужно приравнять, т.к. количество воды не меняется. Получаем: пR^2*80=п(4R)^2*H;
После сокращения на пR^2 получим:
80=16H
H=5 (cм)
Обозначим один из углов за х, второй за х+35:
<em><u>Ответ</u></em>: ∠1=72,5°, ∠2=107,5°
В развертке CD - высота цилиндра, сторона AD равна длине окружности основания.
Из прямоугольного треугольника ACD:
CD = AC · sin 30° = 4 · 1/2 = 2 см
AD = AC · cos 30° = 4 · √3/2 = 2√3 см
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = Sabcd = CD · AD = 2 · 2√3 = 4√3 см²
Длина окружности основания:
C = 2πR
2πR = AD = 2√3
R = 2√3/(2π) = √3/π см
Площадь основания:
Sосн = πR² = π · (√3/π)² = 3/π см²
Sпов = Sбок + 2 · Sосн
Sпов = 4√3 + 2 · 3/π = 4√3 + 6/π см²