Решение написано во вложении
Напомню, что центр вписанной окружности - это точка пересечения бисектрис.
Поэтому треугольники FDA и JDA равны (FA = AJ как радиусы, углы D равны т. к. DA - бисектриса, DA - общая сторона - первый признак равенства треугольников).
Значит, FD = DJ = 3x.
Тогда основа CD = 6x.
Периметр равен 6x + (2x + 3x)*2 = 6x + 10x = 14x = 64, откуда x = 64/16 = 4.
Тогда основа равна 6*4 = 24 см, боковая сторона равна 5х = 20 см.
Для начала заметим, что в ΔBDC сторона CD лежит против угла в 30° и она равна половине гипотенузы: ВС=2×CD=2×4=8см
Из т. Пифагора найдём ВD:
Рассмотрим ΔBDC и ΔABC:
1) ∠С-общий
2) ∠CDB=∠CBA=90°
ΔBDC подобен ΔABC по двум углам
Составим отношение сторон:
Из т. Пифагора найдём АВ: