Проекция боковой стороны трапеции на основание трапеции
(11-5)/2 = 3 см
Высота из тупого угла трапеции к основанию, длина h, образует два прямоугольных треугольника, в одном гипотенуза - боковая сторона a, в другом - диагональ трапеции
10² = h²+(11-3)² - для того, что с диагональю
100 = h² + 64
h² = 36
h = 6 см
Площадь трапеции
S = 1/2(11+5)*6 = 16*3 = 48 см²
теперь найдём высоту призмы
её диагональ как гипотенуза, диагональ трапеции в основании и высота призмы H как катеты образуют прямоугольный треугольник
26² = H² + 10²
676 = H² + 100
H² = 576
H = 24 см
И объём
V = S*H = 48*24 = 1152 см³
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <А = 90°- <В=90°-45° = 45°
<А=<В, значит треугольник равнобедренный АС= ВС = 6
Ответ: ВС = 6
A||b и b пересекает α,значит а пересекает α
Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость,то и вторая тоже пересекает плоскость
Если я правильно понял, СО=16 и угол СОМ=60 градусам. Тогда
ΔСОМ-прямоугольный с прямым углом ОМС (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной)
Если угол СОМ=60°, то угол МСО=90-60=30°
далее следует теорема: напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
То есть ОМ=0,5 *ОС ⇒ ОМ=0,5*16=8
ОМ=r=8
отв:8