Дано:прямоугольник ABCD,AB=9,P=72
Найти: S
Решение: P=AB+BC+CD+AD
72-(9+9)=54:2=27см-АС
S=ab
S=9*27=243
B..............C
. .
A..............D
Построим параллелограмм АВСD, с основанием АD=52,2 см, высота ВК⊥АD. По условию АВ=30 см.
рассмотрим треугольник АВК. Он прямоугольный, острые углы равны 60° и 30°, гипотенуза АВ=30 см Катет ВК лежит против угла 30°, значит ВК=0,5АВ=0,5·30=15 см.
Площадь параллелограмма найдем по формуле S=ВК·АD=15·52,2=783 см².
Ответ: 783 см².
<em>П</em><em>л</em><em>о</em><em>щ</em><em>а</em><em>д</em><em>ь</em><em /><em>т</em><em>р</em><em>е</em><em>у</em><em>г</em><em>о</em><em>л</em><em>ь</em><em>н</em><em>и</em><em>к</em><em>а</em><em /><em>р</em><em>а</em><em>с</em><em>с</em><em>ч</em><em>и</em><em>т</em><em>ы</em><em>в</em><em>а</em><em>е</em><em>т</em><em>с</em><em>я</em><em /><em>п</em><em>о</em><em /><em>ф</em><em>о</em><em>р</em><em>м</em><em>у</em><em>л</em><em>е</em><em>:</em>
<em></em>
<em>г</em><em>д</em><em>е</em><em /><em>a</em><em /><em>-</em><em /><em>с</em><em>т</em><em>о</em><em>р</em><em>о</em><em>н</em><em>а</em><em /><em>д</em><em>а</em><em>н</em><em>н</em><em>о</em><em>г</em><em>о</em><em /><em>т</em><em>р</em><em>е</em><em>у</em><em>г</em><em>о</em><em>л</em><em>ь</em><em>н</em><em>и</em><em>к</em><em>а</em><em>,</em><em /><em>h</em><em /><em>-</em><em /><em>в</em><em>ы</em><em>с</em><em>о</em><em>т</em><em>а</em><em>,</em><em /><em>п</em><em>р</em><em>о</em><em>в</em><em>е</em><em>д</em><em>ё</em><em>н</em><em>н</em><em>а</em><em>я</em><em /><em>к</em><em /><em>э</em><em>т</em><em>о</em><em>й</em><em /><em>с</em><em>т</em><em>о</em><em>р</em><em>о</em><em>н</em><em>е</em><em>.</em>
<em></em>
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>1</u></em><em><u>5</u></em><em><u>,</u></em><em><u>3</u></em><em><u>7</u></em><em><u>5</u></em>
Рассмотрим треуг.ДВЕ и АВС. Угол В общий (ДВЕ=АВЕ), угол ВЕД=ВСА, значит треуг АВС подобен треуг ДВЕ (признак подобия треугольников по двум углам). А раз треугольники подобны, то у них все углы равны, значит ВДЕ=ВАС.