1. Проводим высоту, получаем прямоугольный треугольник. Так как угол равен 30 градусам, то катет лежащий напротив него равен 1\2 гипотенузы, то бишь 30:2=15. Высота равна 15.
S=a*ha.
S=15*52=780.
2. Та же ситуация. Напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. То есть высота равна 5.
S=1\2(12+27)*5=97,5.
Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DEB. В них :
1. EB=ВА т.к. В середина ЕА
2.DB=ВС т.к. B середина DС
3. угол DВЕ= углу АВС т.к. вертикальные
<span>Из равенства треугольников ( ABC и EDC ) следует равенсто соответствующих углов и сторон. => угол Е = углу А, угол D = углу С</span>
По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух первых сторон - удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Косинус 150 = косинус (180-30) = - косинус 30 = -(корень из 3:2)
Имеем минус на минус дает плюс:
х^2 = 4 + 27 + 2*(3 корня из 3)* (корень из 3:2) = 4+27+9 = 40.
Третья сторона равна 2 корня из 10.
Добрый день! Решение во вложенном файле.