В С
А Н Д
Дано: АВ=ВС=6см, уголВСД=135градусов
СН - высота
уголНСД=135-90=45градусов, уголСДН=90-45=45градусов => треугольник СНД - равнобедренный (СН=ДН)
АВ=СН=ВС=АН=6см
СН=ДН=6см
АД=6+6=12см
S=1/2 * (6+12) * 6 = 54 см^2.
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.
Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший угол согласно условию на 64° больше меньшего угла и будет равен (х+64)°. Сумма этих углов равна 180° (они смежные). Составим уравнение х+(х+64)=180, 2х=180-64
2х=116, х=116/2=58°. Меньший угол равен 58°. Больший угол равен 58+64=122°. Значит при пересечении двух прямых образовалист два угла по 58° каждый и два угла по 122° каждый.