<span>S=a*b*c/(4R) = > R = a*b*c/(4S) </span>
<span>S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) </span>
<span>p = (a+b+c)/2 </span>
или 16/корень из 7
Т.е. все находится по формуле герона)тебе осталось только подставить циферки и свериться с ответом)
1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=20 см, АС=5 см. Проведём биссектрису AF и высоту ВН.
2) По свойству биссектрисы
BF/FC=AB/AC=20/5=4;
BF/FC=4;
BF=4FC;
FC=x, BF=4x;
BC=BF+FC=4x+x=5x=5FC.
20=5FC;
FC=20/5=4 (cм).
3) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, ВС=20 см, НС=1/2НС=1/2*5=5/2 (см).
cosC=HC/BC=5/2:20=5/2*1/20=1/8.
4) Рассмотрим ΔAFC, по т.косинусов находим биссектрису AF:
AF²=AC²+FC²-2*AC*FC*cosC;
AF²=5²+4²-2*5*4*1/8=25+16-5=36;
AF=6 (cм).
Ответ: 6 см.
Биссектрису треугольника можно еще найти по формуле:
, где a, b, c - стороны треугольника.
X - основание
4X - сторона
P(периметр)=X+X+4X=54
X=6
Сторона= 4*6=24
Не забудь поблагодарить;) ! ! ! ! ! И подписать
1) второй угол при основании = 68 градусов, т.к. углы при основании = в равнобедренном треугольнике.
2) Сумма углов в треугольнике = 180 градусов. Третий угол = 180-68-68 = 44 градуса.
Ответ: 68, 68, 44.