Question

Сечение шара плоскостью,отстоящей то его центра на расстоянии 5 см, имеет радиус 12см. Найти обьем шара

Answer 1

Расстояние до плоскости измеряется по перпендикуляру, поэтому радиус шара можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, в котором катет L = 5 см и катет r = 12 см
R² = L² + r² = 5² + 12² = 169 = 13²
R = 13

Объем шара 
$V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi* 13^3= \frac{8788}{3} \pi =2929 \frac{1}{3} \pi$ см³

Ответ: $V =2929 \frac{1}{3} \pi$ ≈ 9198см³