У=7 - уравнение прямой параллельной оси абсцисс ОХ
х=-2 - уравнение прямой параллельной оси ординат ОУ
Р/м треуг ABC и MHK:
1)уг. B=уг. H(по условию)
2)AB/MH=12/6
3)BC/HK=18/9=>ABCподобенMHK
AB/MH=BC/HK=AC/MK.(по свойству подобных треуг) или р/м как AB/MH=AC/MK=> AC=AB*MK/MH=12*7/6=14 см.
Если
ABCподобенMHK, то уг.K=уг.C=60градусов
Т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно)
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²BAC=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²BAC
P.S. Посчитайте, пожалуйста, сами, бежать нужно.
∠CAE=78°⇒∠CAK=∠KAN=78/2=39°.
∠AKN=∠KAC=39° (как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых)⇒∠ANK=180°-39°-39°=102°
Ответ: ∠KAN=NKA=39°; ∠ANK=102°
Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты.