А-длина
b-ширина
P-периметр
b=P/2-a=38/2-15=4 см
Ответ 4см
Условие точно переписано? не может быть такого: АВ=АО
CE:EP=2:5, тогда СЕ/СР = 2/7.<span> Плоскость, параллельная прямой PK, пересекает</span> плоскость треугольника СКР по прямой, параллельной стороне РК. То есть EF параллельна PK. Тогда треугольники СКР и CEF подобны и коэффициент подобия равен 2/7. Из подобия имеем: EF/КР = 2/7 или 14/КР = 2/7. Откуда КР = 49.
АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)
Из центров окружностей О1 и О2 опустим перпендикуляры О1К1 и О2К2 на АВ. СК1 = АС/2 = 2; СК2 = ВС/2 = 3; О1К1 II О2К2 (обе прямые препендикулярны АВ). Прямоугольные треугольники СО1К1 и СО2К2 подобны (у них все углы равны попарно).