- формула площади равностороннего треугольника.
Подставив 1 , получим в ответе 
. Готово
Рассмотрим два случая.
1. Точка B лежит на прямой AC. Тогда длина AC будет составлять сумму длин AB и BC, т.е. 
. Такого варианта ответа нет, значит, случай неверен.
2. Точка B не лежит на прямой AC. Тогда ABC - треугольник. Он разносторонний - вариантов ответов для других случаев у нас нет. Тогда AC может быть любой длины, причём чем оно больше, тем больше угол B и тем меньше углы A и C.
Сos 120°=x^2+x^2+8x+16-196/2x(x+4)= -0,5=2x^2+8x-180/2x(x+4)= -x(x+4)=2x^2+8x-18=-x^2-4x=2x^2+8x-180=>3x^2+12x-180=0/÷3=> x^2+4x-180=0; х=6-a, значит b=6+4=10, c=14. Отсюда p=10+14+6/2=15. По формуле Герона S=√(15-6)×(15-10)×(15-14)=3√5
Ответ: 3√5
Диагональ основания находим по т.Пифагора (Египетский треугольник)
d=5
Основная диагональ по т.Пифагора
D² =5²+(5√3)²=100
D=10
Искомый угол - угол между двумя прямыми d - катет и D - гипотенуза прямоугольного треугольника, находим прилежащий угол
cos α=d:D=5:10=1/2
α = 60 угол между главной диагональю прямоугольного параллелепипеда
и плоскостью основания
