Ответ
Чертеж: :
ABCA1B1C1 - призма
В основании - треугольник АВС, где ВК - высота к АС
Нв боковой стороне AA1B1B диагональ AB1 = 10V2 и
L B1AAB = 45 град.
Решение:
L B1AAB = 45 град. =>
треугольник AB1B:
L ABB1 = 90 град
L BAB1 = AB1B = 45 град. =>
AB = BB1 или
AB1^2 = AB^2 + BB1^2 = 2*AB^2
(10V2)^2 = 2*AB^2 =>
AB^2 = (10V2)^2 /2 = 200/2 = 100 = 10^2
AB = BB1 = 10 - боковое ребро = высоте призмы
Треугольник ABC:
AB = BC = 10
BK = 8 =>
AB^2 = BK^2 + AK^2 =>
AK^2 = AB^2 - BK^2 = 10^2 - 8^2 = 36 = 6^2
AK = 6 =>
AC = 6*2 = 12 - основание треугольника АВС. =>
<span>S(осн) = 1/2 * AC * BK = 1/2 * 12 * 8 = 48 - площадь основания </span>
Из треугольника BDC по Теореме Пифагора находим ВС= корень из 24^2 + 18^2=30
Треугольники АВС и BDC подобны , а значит АС/ВС=ВС/ВД=АВ/СД..
Из отношения ВС/ВД=АВ/СД находим АВ=30*18/24=22,5
Площадь прямоугольного треугольника = ab/2=22,5*30/2=337,5
Не уверена,но думаю,что так.
BE=AB-AE=44-14=30см
Рассмотрим ΔEBC
по теореме Пифагора найдем EC
BC²=EB²+EC²
EC²=BC²-EB²
EC=√37²-30²
EC=21,7
S(АВСK)= S(ABCD)-S(AKD)
S(ABCD)= AB*AD=5*5=25
S(AKD)= 1/2 * AD*KD= 1/2 * 4 * 5 = 10
S(ABCK)= 25-10 = 15
Ответ: 15