Пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4
1. Теорема синусов для треугольника КОР
KP/sin KOP=OP/sin OKP
sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5
cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2
Т.к. КОР – тупой, то ОКР – острый,
cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP-OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP
sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
Угол С равен 180 - угол А - угол В
Углы А и В равны т.к. треугольник равнобедренный
т.е. угол С=180-29-29=122
Из трех углов ∠1, ∠2, ∠3, образованных пересечением двух прямых, два гла ∠1 и ∠2 смежные, поэтому третий ∠3 равен 307°-180°=127°. Последний ∠4, а также вертикальный с ним ∠2 равны по 307° - 2 • 127° = 53°.Один из двух других углов ∠1 равен третьему ∠3, так как он с ним вертикален.
Ответ:53°,127°,53°,127°