Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов. => АВС=180-120=60 градусов
В 2 раза быстрее у мотоциклиста. 36км/ч=10м/с. 20/10=2. смотря как сравнивать???если просто,то у мото быстрее
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора <span>АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
</span>Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения:
AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(<em>6√3):√7</em> или (6√21):7
--
<span>АС можно найти и<u> по т.косинусов</u>, а площадь ∆ АВС по формуле <u>S=a*b*sinα:2</u></span>
Так как MP||AC , M∈[АВ] , Р∈[ВС]⇒ΔАВС~ΔМВР
Тогда МВ/AB=MP/AC=BP/BC
Пусть МВ - х, АВ - 2+х
Пишем пропорцию, из которой найдем МВ:
МВ/AB=BP/BС <=> х/(2+х)=3/(3+2) <=> х/(2+х)=3/5 <=> 5х=3*(2+х) <=> 5х=6+3х <=> 2х=6 <=> х=3
МВ=3 (см)
Пусть МР - у
MP/AC=BP/BC <=> у/10=3/5 <=> у=(3*10)/5 <=> у=6
МР=6 (см)
Ответ: 3 см, 6 см.
Можно, например, использовать формулу площади треугольника)))
а третью сторону (с) найти по т.косинусов
