Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты) b-a=14см, отсюда а=в-14; Р=сумме всех сторон.
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
Ответ:площадь трапецииравна402,68см²
Решение задания приложено
Для начала найдем тангенс острого угла А). Это отношение СВ/АС.
АС по теореме ПИфагора равна √(АВ²- СВ²)=√(41-16)=√25=5
Значит тангенс внутреннего угла при вершине А равен 4/5, а внешний угол при вершине А равен (180-А), тангенс этого угла равень минус тангенс угла А, т.к. тангенс тупого угла, лежащего во второй четверти отрицательный. Поэтому ответ - 4/5= - 0,8
ОТвет - 0, 8
Удачи.