Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B - 30 градусов, гипотенуза AB=20 см, СК высота, найти АК
Решение
Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
CA=AB/2
Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов
Тут действует та же теорема
получаем AK=CA/2
Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение
AK=AB/2/2
AK=AB/4
Отсюда
AK=20/4=5см
Ответ AK=5 см
Длина большей диагонали = 8 клеток
Пусть С прямой угол, он равен 90, одну часть угла обозначаем за х, другу 4х
Х+4х=90
5х=90
Х=90:5
Х=18, 4х=72
Найдем угол В
По сумме углов в треугольнике
В=180-90-18
В=72
Найдем А аналогично
А=180-90-72=18
Ответ:18;72
1)Решение
Пусть дан ромб АВСД. Диагонали ромба точкой пересечения О делятся пополам и взаимно перпендикулярны, а его стороны равны.
Пусть сторона АВ = х м. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ.
По теореме Пифагора х^2 = 9+16
х^2 = 25
х = 5 см ; АВ = 5м
2) точно также пишешь только решение вот так
х^2 = 36 +64 = 100
х = 10: АВ = 10 см