Question

На рисунке BN и CM - медианы треугольника ABC. Укажите треугольник, плщадь которого равна площади треугльника ABN. С подробным р

ешением, пожалуйста. Спасибо заранее!

Answer 1

 
 
$S_{ABN}=\frac{1}{2}*AB*AN*sinA=\frac{1}{2}*AB*\frac{1}{2}AC*sinA= \\ =\frac{1}{4}AB*AC*sinA \\ \\ S_{AMC}=\frac{1}{2}*AM*AC*sinA=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}AB*AC*sinA= \\ =\frac{1}{4}AB*AC*sinA \\ \\ S_{ABN}=S_{AMC}$
Площадь треугольника ABN равна площади треугольника AMC