Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то острый угол ромба равен 60°.
Обозначим сторону ромба за а.
Площадь такого ромба равна двум равносторонним треугольникам:
So = 2(a²√3/4) = a²√3/2.
Полная поверхность равна:
Sп = 2Sо+4а*(2√3) = 2*(a²√3/2)+8а√3 = а²√3+8а√3.
Приравняем это выражение заданному значению площади:
а²√3+8а√3 =48√3.
Получаем квадратное уравнение а²√3+8а√3-48√3 = 0.
После сокращения имеем а²+8а-48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=8^2-4*1*(-48)=64-4*(-48)=64-(-4*48)=64-(-192)=64+192=256;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√256-8)/(2*1)=(16-8)/2=8/2=4;a₂=(-√256-8)/(2*1)=(-16-8)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.,
Площадь <span>основания равна:
</span><span>So = a²√3/2 = 4</span><span>²</span><span>√3/2 = 8</span><span>√3.</span>
Ответ:
|аб|=√(5-2)*+(-4-3)*=√3*+(-7)*=√4=2
Какой угол прямой?
Если угол А - прямой, тогда угол В равен 22,5°.
Если угол С - прямой, то пусть тогда угол В равен х, а угол А - 4х. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, составим уравнение:
4х + х = 90
5х = 90
Х = 18
Значит, угол В равен 18°.
Угол А = 4*угол В
Угол А =72°.
За свойством касательной к окружности:
АМ=АК=5
МВ=ВН=4
НС=СК=8
Тогда периметр треугольника составляет :
АМ+АК+МВ+ВН+НС+СК=5+5+4+4+8+8=34.
ответ: Р=34.
