<span><em>A) Графиком данной функции является прямая. Строим график функций на координатной прямой. </em>
<em>Б) Подставляем значение координат в уравнение функции, и узнаем, проходит ли данная точка или нет</em>
</span><em>
</em>
<em>Если равенство выполняется, то прямая проходит через эту точку.</em>
Расскроем скобки
3х-6у-х-1.5у-4.5х=-2.5х-7.5у
Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора:
Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение
.
Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.
{x² +3y² =31
{2x² +6y² =31x
2x²+6y²=31x
2(x² +3y²)=31x
2*31=31x
x=2
2² +3y² =31
4+3y² =31
3y² =31-4
3y² =27
y² = 9
y₁=3
y₂= -3
Ответ: (2; -3)
(2; 3)
